> ｎは１に固定してもよいと思うので、次のようにしてはどうでしょうか？
> （変数は前と同じ４個にもどります）

全くそのとおりですね。思い付きませんでした。

本質的には何も変わりませんが、
ｎは１に固定してもよいと思うので、次のようにしてはどうでしょうか？
（変数は前と同じ４個にもどります）

typeE: (0,1,2,4,5,7,8,9)×1 + (0,9)×m + (1,2,4,5,7,8)×a + (3,6)×b +　　 (1,2,3,4,5,6,7,8,9)×c
　　　　　　　　（ただし、m≧0，a≧0，b≧0，c≧0 とする。）

eXorさん、こんばんは。
素朴な疑問じゃ無いですね。とても頭の痛い問題で私も気づいてましたが知らんぷりしました。

３色の時も方程式は解けたものの、その結果から一発で解を得る計算式をどのようにすれば良
いのか迷いました。実験結果から「こうすればいい」という結論を出したに過ぎませんでした。

さて５×５(４色)の場合、確かに係数２をかけ算とｍｏｄ４で１にする事は出来ませんが、運
良く(？)左辺の係数が２になった時、その式の総ての項の係数が２になるようです。２で割り
算すれば方程式は無事に解けます。(結果の確認はしていませんのでかなり怪しい発言です！)

しかし３×２(４色)の場合は、総ての項の係数が２になってくれないのでどうすれば良いので
しょう。時間があれば私も考えてみますが、eXorさんの検討内容はどのようなものでしょうか。
是非とも挑戦してほしいと思います。

X=3, Y=2, C=4
1: 2----2　113-3-
2: -2----　11321-
3: --2--2　33323-
4: ---1-1　-311--
5: ----2-　313-1-
6: ------　1-33-1

# 下の高橋の数のtypeEの右端にある[*/]の文字は記述ミスです。無視して下さい。(またドジ)

猛暑のせいかどうか、またドジってしまいました。桁落ち型は規則性の一般式を特定するのが結構
ややっこしくて苦肉の策として[m≧-n]という条件を付けたつもりが投稿ミスをしてしまいました。
式は全く同じですが、「ただし書き」がちょっと違ってこのようになります。

typeE: (0,1,2,4,5,7,8,9)×n + (0,9)×m + (3,6)×a + (1,2,3,4,5,6,7,8,9)×b
　　　　　　　　（ただし、n≧1，m≧-n，a≧0，b≧0 とする。）

しかしこれだとやっぱり不自然でしょうか。長い式になりますが下の式をtypeEとして改めます。
最もこの形にすると係数が不定になる場合があります。(しょうがない)

typeE: (0,1,2,4,5,7,8,9)×n + (0,9)×m + (1,2,4,5,7,8)×a + (3,6)×b + (1,2,3,4,5,6,7,8,9)×c */
　　　　　　　　（ただし、n≧1，m≧0，a≧0，b≧0，c≧0 とする。）

　もし４色ライツアウトで左辺の係数が２になった場合は、どう処理すべきでしょうか。
（ｍｏｄ４では２は１にはなり得ませんし。）
　それと、そのときの『係数２』の持つ意味はどういうものでしょうか。

ＨＰの作成が遅々として進まないdeepgreenです。
高橋さんの投稿があったので、泥縄でやってみました。（あやしい）

「高橋の数」の一般式を求めるプログラムを少しいじって桁落ちの
考慮を追加してみました。まだ、結果の整理中ですが、以下のような
式がでてきました。

　　(0,1,2,4,5,7,8,9)x 1 ＋ (0,9)x m + (1,2,4,5,7,8)x n
　　ただし、m >= 1, n >= 1

m=1,n=2とすると、
　　max　99 888 777 555 444 222 111 00
　　min　00 111 222 444 555 777 888 99
　-----------------------------------------
　　N　　99 777 555 110 888 444 222 01

このＮは、type E に含まれないように思いますが、。。。
　

Yunさん、はじめまして。

コンテストの課題が倉庫番とは面白いですね。高専の全国大会なのでしょうか？
ちなみに、幅優先探索だけでは小さい面しか解けませんよ。プラスαを考えた人
が入賞のポイントだと思います。(プラスαは沢山ありますが、今は秘密です)
倉庫番のソルバープログラムは今も製作中で、Ver7まで行ってます。公開中の
Ver2はとてもヘボですが「凍結の死」程度なら参考になるかも知れません。
是非、がんばって下さい。

# よろしければ、コンテスト終了後に出題された課題面と優勝プログラムの成績
# を教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

調査済とは思いますが高橋の数で桁落ちを許すと追加される規則性は１つだけのようです。

typeE: (0,1,2,4,5,7,8,9)×n + (0,9)×m + (3,6)×a + (1,2,3,4,5,6,7,8,9)×b
　　　　　（ただし、n≧1，m≧0，a≧0，b≧0 とする。）

# 最近の猛暑でボーッとしていますが、C++Builder5を買ってWinアプリの勉強を始めま
# した。VisualBasicはランタイムに不快感があるんですよねぇ

ふらぁ〜っと流れてきたものですが、
内容のすばらしさに感動しております。
（わかるのが少ないですが）

高専のプログラミングコンテストというのがありまして、
競技部門が、これって・・・倉庫番やん、というようなものなのです。

まだまだ全然甘いですが、勉強させていただきます。

「高橋の数」結果を整理してＨＰに載せようと、サーチしていたら、ご本人のＨＰに「高橋の数」
が掲載されていました。少し前に見たときはなかったのですが，．．．

　　//ns.ksktps.com/index.html

要素として０を含んでよいかどうかはあまり明確には書いてありませんでした。
好みでどちらでもよさそうです。（私の好みは０を入れないほうですが）