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こんばんは､deepgreenです。
カラー版のライツアウト（５ｘ５，３色）の最長手数を探しています（大苦戦）。
最長手数に近いもの（甘い？）として、以下の２４手の問題は見つけましたが、
これ以上の手数の問題をご存知でしたら教えていただけないでしょうか？
２４手の問題面
１０２２０
０１０１２
２０００２
２１０１０
０２２０１
単純な幅優先探索は破綻してしまう（３＾２２＝３．１４＊１０＾１０）ので、
あまりよい方法がみつかりません。
deepgreenさん、今晩は
先日参考文献を紹介しましたが、貴兄の結果を見ると
どうやら文献の内容に誤りがあったみたいですね。
著者は、数学の専門家でなく、素人研究者ですが、数学者が書いた
本（下記参照)を参考にしたそうなので、間違いはないと思っていたのですが。
もともとの本が間違っていたのかな。簡単には入手できませんが、国立国会図書館に
いったおりにでも、確認します。
「パズルと数学Ⅰ」 松田道雄 著 明治図書出版 １９５８年発行
今晩は、塗り壁です。表題の通り、ナンプレの論文を探してます。
あるかどうかは分かりませんが。（FreeCellがあるんだから、
ナンプレもあって良さそうなんですが)ご存知の方は教えて下さい。
ホームページで、ナンプレの話題を開始したのですが、
このままじゃ、内容がプアのまま終わってしまいそう。
このＨＰをみましたが、話が跳んでいるようなきがします。（勉強がたりないかな？）
２回目以降の３分割の方法が明示されていないと思うのですがどうでしょうか？
http://www.ibport.co.jp/~yui/private/tenbin.html
毎回deepgreenさんの考察には感嘆させられます。
やっぱり再帰的に解が見つかるんですね。
それと、秤の使用回数に対する最大個数に関する考察をされている方がいます。
http://www.ibport.co.jp/~yui/private/tenbin.html
ただし、この考察には本人も言われた通り穴がありまして。
『その球が重いか軽いかはわからないが、ともかく他と違うと分かるケース』
が、ここには含まれていないんですよね。
NP完全問題を４つ、非可解な問題を３つ教えてください.できればメールで
deepgreenです。
やっと、４０個を4回の測定で確定する手順がわかりました。
説明は長いので、私のＨＰに載せてあります。
一般解の説明もついでにしておきましたが、これが上限であることは
どうしたらいいかわかりません。ここが知りたいです。
しかし、この問題を最初に考えた人はエライナァー
ありがとうございます。＞皆さん
今度学校に行ったときに参考文献を探してみようと思います。
このような単純な式になっている所をみると、どうやら再帰的に解く手だてがありそうですね。
なお、球が１３個の問題は解いていますが、球が４０個の問題は未だ解けていません…。
日科目技連 －－＞ 日科技連
次の本に、説明が書いてあります。
数理パズルの話 大村平 著 日科目技連 出版
ページ数：２１２ 値段：１５００円（一年ほど前に買った当時の値段）
詳細を書くにはこの欄は狭すぎるので、結論だけにします。
「コインがｎ個有り、その中に唯一個だけ重さの違うものが混じっているとする。
秤をｋ回使って、違うものを特定できるためには、ｎが(３＾ｋ - ３)／２ 以内である事が必要十分である。
また、重さの違うものが、重いまたは軽いのどちらであるか分かっている場合は、
(３＾ｋ - １)／２ 以内となる。なお、天秤の更にのせられるコインの数には、制限はない。
である事が必要十分である。